让梨
有一个很有趣的数学游戏
就是说,将若干个棋子分成三排(任意),例如下图
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两人玩游戏,分别取棋子,每次可取任意个棋子,但只能在一排中取.取到最后一个棋子的人胜利.
有一个必胜策略,用二进制分别表示每一行的数字,例如上面的摆法,二进制表示为
100
10
101
再将三个数按十进制方式加起来
就是
100
10
+101
————
211
我们将偶数称为安全,奇数成为危险,在轮到自己的时候,先计算如果和中有奇数(如上例中有两个1),则为危险,否则为安全.每步就要化危险为安全,例如上例中取走中间一行的一个
则变为
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和为100+1+101=202
安全了,依照这个规律玩下去,只要对手不知道这个规律,就是必胜的
哪位高手能教教我这是为什么?
求教,
个人觉得1L的回答好像和这个问题联系不大…………我的棋子是随便放的,甚至可以放成很多排,我为了好描述我用了三排
饿,2L的对我作用貌似也不大…………我说过了,这个游戏可以任意个数,任意排数,谁先都可以,我只想知道为什么这样做是必胜的,原理是什么