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两道关于十字相乘法的数学题1.已知四边形ABCD的四条边长依次为a,b,c,d,且a²+ab-ac-bc=0,b²+bc-bd-cd=0.求证:四边形ABCD是平行四边2.已知A=a+2,B=a²-a+5,C=a²+5a-19,其中a>2,(1)q求证:B-A>0;(2)
更新时间: 2025-08-29 16:18:25
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问题描述:

两道关于十字相乘法的数学题

1.已知四边形ABCD的四条边长依次为a,b,c,d,且a²+ab-ac-bc=0,b²+bc-bd-cd=0.求证:四边形ABCD是平行四边

2.已知A=a+2,B=a²-a+5,C=a²+5a-19,其中a>2,

(1)q求证:B-A>0;(2)指出A与C的大小,并说明理由

李育成回答:
  1a2+ab-ac-bc=0   a(a+b)-c(a+b)=0   (a-c)(a+b)=0   a=c或a=-b(舍)   b2+bc-bd-cd=0   b(b+c)-d(b+c)=0   (b-d)(b+c)=0   b=d或b=-c(舍)   所以四边形的两对对边相等,所以是平行四边形   2(1)B-A=(a-1)2+2>0,   所以B>A;   (2)C-A=a2+5a-19-a-2,   =a2+4a-21,   =(a+7)(a-3),   因为a>2,所以a+7>0,   从而当2<a<3时,A>C;   当a=3时,A=C;   当a>3时,A<C.   望采纳谢谢
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