【sinα+sinβ+sinγ=0cosα+cosβ+cosγ=o求证cos(α-γ)=-1/2】
更新时间： 2024-04-27 02:22:25
1人问答
问题描述：
sinα+sinβ+sinγ=0cosα+cosβ+cosγ=o求证cos(α-γ)=-1/2
陈雪芳回答：
证明：由sinα+sinβ+sinγ=0,有sinα+sinγ=-sinβ,两边平方,有（sinα）^2+(sinγ)^2+2sinαsinγ=(sinβ)^2.(1)由cosα+cosβ+cosγ=0,有cosα+cosγ=-cosβ,两边平方,有（cosα）^2+(cosγ)^2+2cosαcosγ=(cosβ)^2.(2)将（1）（2）两式相加,有（sinα）^2+（cosα）^2+(sinγ)^2+(cosγ)^2+2sinαsinγ+2cosαcosγ=(sinβ)^2+(cosβ)^2.即1+1+2（cosαcosγ+sinαsinγ）=1,所以cosαcosγ+sinαsinγ=cos(α-γ)=-1/2
求采纳
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
联系方式：