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【用数学归纳法证明:当n∈N*时,2+4+6+...+2n=n^2+n.】
更新时间: 2025-08-24 13:35:19
1人问答
问题描述:

用数学归纳法证明:当n∈N*时,2+4+6+...+2n=n^2+n.

牟世堂回答:
  (1)当n=2时,右边=2^2+2=6,左边=2+2*2=6,左边=右边,所以当n=2时原式成立.(2)假设当n=k时原式成立,则2+4+6+...+2*k=k^2+k,当n=k+1时,左边=2+4+6+...+2*k+2*(k+1)=2*(1+2+3+...+k+k+1)=(k+2)*(k+1)=k^2+3k+2右边...
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