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高数lim(x->0)tanx/x^3-x^2-2x为什么tanx~xx^3-x^2-2x~(-2x)
更新时间: 2024-04-28 04:51:52
5人问答
问题描述:

高数lim(x->0)tanx/x^3-x^2-2x为什么tanx~xx^3-x^2-2x~(-2x)

马永昌回答:
  x-)0;   limsinx/x=1;   所以x~sinx;   sinx~tanx(cosx-》0)   所以x~tanx;   由于x~0;x³,x²都是高阶无穷小;   所以可以舍去;
刘根辉回答:
  两个问题一个是为什么sinx~tanx(cosx-》0)所以x~tanx;另一个高阶无穷小为什么可以舍去基础不好请见谅
刘根辉回答:
  limsinx/tanx=lim(x->0)cosx=1;所以sinx~tanx;可以这么看:lim(x^3-x^2-2x)/(-2x)=lim(-1/2x²+1/2x+1)(x->0)=1;有问题请追问!
刘根辉回答:
  最后一个问题为什么tanx~x(lim(x—>0)时tanx/x=1)tanx~x可以看成tanx/x
马永昌回答:
  看两个值是不是同阶无穷小,就是看这两者比值在这一个x的极限是否是1;这里这两者极限是1,那么这两者就是等阶无穷小
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