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求解一道关于数学期望和方差的问题若随机变量Y与X的关系为Y=2X+2,如果随机变量X的数学期望为2,则随机变量Y的数学期望E(Y)是多少如果随机变量X的方差为2,则随机变量Y的方差D(Y)是多少
更新时间: 2025-08-24 11:05:23
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问题描述:

求解一道关于数学期望和方差的问题

若随机变量Y与X的关系为Y=2X+2,如果随机变量X的数学期望为2,则随机变量Y的数学期望E(Y)是多少

如果随机变量X的方差为2,则随机变量Y的方差D(Y)是多少

戴振清回答:
  随机变量Y与X的关系为Y=2X+2为一次关系   公式E(ax+b)=aE(x)+b,D(ax+b)=a²D(x)   ∵随机变量X的数学期望为2   即E(x)=2   ∴E(Y)=2E(x)+2=6   ∵随机变量X的方差为2   即D(x)=2   ∴D(y)=4*D(x)=8
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