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数学归纳法题rt设{an}^∞n=1为一正数列,使得a1+·····+an=an^2+3an-4/6,n=1,3·····用数学归纳法证明an=3n+1,n=1,2,3
更新时间: 2025-08-24 13:32:49
1人问答
问题描述:

数学归纳法题rt

设{an}^∞n=1为一正数列,使得a1+·····+an=an^2+3an-4/6,n=1,3·····用数学归纳法证明

an=3n+1,n=1,2,3

柴利回答:
  首先n=1时,a1=a1^2+3a1-4)/6a1=4或者-1由于an时正数列=>a1=4=3*1+1设k=n时有ak=3k+1那么a1+·····+ak+ak+1=(ak+1^2+3ak+1-4)/6a1+·····+ak=ak^2+3ak-4/6=>ak^2+3ak-4/6+ak+1=(ak+1^2+3ak+1-4)/...
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