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【用数学归纳法证明:对于任何正整数n,(3n+1)(7^n)-1能够被9整除.可能答案会比较长以及多,希望耐心回答,因为我很想搞清楚是怎样计算.】
更新时间: 2025-08-24 18:42:46
1人问答
问题描述:

用数学归纳法证明:对于任何正整数n,(3n+1)(7^n)-1能够被9整除.

可能答案会比较长以及多,希望耐心回答,

因为我很想搞清楚是怎样计算.

林恬回答:
  证明:对于任意自然数n(3n+1)*7^n-1能被9整除数学归纳法(1)当n=1时(3*1+1)*7-1=27能被9整除(2)假设当n=k时(3k+1)*7^k-1能被9整除则当n=k+1时[3(k+1)+1]*7^(k+1)-1=[21k+28]*7^k-1=(3k+1)*7^k-1+(18k+27)*7^k...
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