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一道数学题,关于向量已知(绝对值(a-b))=1,a=(x,y),b=(1,2),求x^2+y^2的取值范围.
更新时间: 2025-08-26 03:19:50
1人问答
问题描述:

一道数学题,关于向量

已知(绝对值(a-b))=1,a=(x,y),b=(1,2),求x^2+y^2的取值范围.

刘劲松回答:
  |a-b|=1   (x-1)^2+(y-2)^2=1   不妨设x-1=sina,y-2=cosa   x=sina+1   y=cosa+2   x^2+y^2   =(sina+1)^2+(cosa+2)^2   =6+2(sina+2cosa)   接下来直接利用三角式就可以了   范围是[6-2根号5,6+2根号5]
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