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一个奇怪的数学现象1234567890乘以一个50以内的数,该数不能是3的倍数,得到的都是1234567890的组合,例如1234567890乘以8=9876543120;乘以26=32098765140;乘以44=54320987160乘以有些数的确不会10个数都出现,但
更新时间: 2025-08-27 00:10:32
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问题描述:

一个奇怪的数学现象

1234567890乘以一个50以内的数,该数不能是3的倍数,得到的都是1234567890的组合,

例如1234567890乘以8=9876543120;

乘以26=32098765140;

乘以44=54320987160

乘以有些数的确不会10个数都出现,但也向接近每个数都出现的趋势,其中肯定有一定的规律,这是为什么?

黄秉鍊回答:
  1234567890*49=60493826610   1234567890*47=58024690830   看样子没有人能回答你   我来试试看吧自己想的错了不要怪我   1234567890,0就不要管了,还是说说123456789,都一样的   在说123456789前,先说说123456790   123456790有个特点,乘以一个非3的倍数,会出现“缺数”   例如   123456790*10=1234567900(缺8)   123456790*11=1358024690(缺7)   123456790*13=1604938270(缺5)   123456790*14=1728395060(缺4)   123456790*16=1975308640(缺2)   123456790*17=2098765430(缺1)   你自己去试试其他数,与上面类似.   而且,缺的数加上乘数,等于9的倍数   那么123456789=123456790-1   所以   123456789*a=(123456790-1)*a   =123456790a-a   显然前面一个数是“缺数”,它减去一个两位数,顶多影响到百位   这样先保证千位以上每个数字都不同,这样0到9十个数就出了7个   我们注意到12345679最后一个是9   而   9*1=99*2=189*3=279*4=369*5=459*6=549*7=639*8=729*9=81   所以乘数加上积的个位是10   这就保证   "缺数"-a   后,差的个位=缺数的十位(为什么自己想)   这样就有这样0到9十个数就出了8个了,   又由于50以内,乘数a比较小,很难影响到百位,所以很可能0到9十个数就出了9个了,   少的一个就是“缺数”所缺的数,事实证明这个数总是出现在十位,因为也就十位可以留给它,但是为什么每次都行我就不管了,你自己想吧
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