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某校数学兴趣小组测量一座大桥高度,如图所示,他们在A处测得大桥最高点D的仰角为45°,在前方240m的C处测得大桥最高点D的仰角为60°,求该兴趣小组测得的大桥高度DB.(3≈1,73,结果保
更新时间: 2025-08-30 00:14:39
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问题描述:

某校数学兴趣小组测量一座大桥高度,如图所示,他们在A处测得大桥最高点D的仰角为45°,在前方240m的C处测得大桥最高点D的仰角为60°,求该兴趣小组测得的大桥高度DB.(

3≈1,73,结果保留到10位)

孙思伟回答:
  根据题意,可知∠A=45°,∠DCB=60°,AC=240m.设DB=x.   在Rt△ABD中,   ∵∠A=∠BDA=45°,   ∴BD=AB=x.   在Rt△BCD中,tan∠DCB=DBBC
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