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【高二一道数学题目.(高手进,有追加)有追加,麻烦有过程.谢谢各位master.某单位决定投资3200元建一个形状为长方体的仓库,高度一定,他的后墙利用旧墙不用花钱,正面用铁栅,每米造价40元,】
更新时间: 2025-08-29 13:58:18
1人问答
问题描述:

高二一道数学题目.(高手进,有追加)

有追加,麻烦有过程.谢谢各位master.

某单位决定投资3200元建一个形状为长方体的仓库,高度一定,他的后墙利用旧墙不用花钱,正面用铁栅,每米造价40元,两侧墙砌砖,每米造价45元.屋顶每平方米造价20元,设铁栅的长为x米,两侧墙各为y米,

(1).试写出x,y满足的条件.

(2).仓库面积S的最大允值是多少平方米?

要有过程,谢谢.

石自光回答:
  由题意:40x+2*45y+x*y*20=3200   即4x+9y+2xy=320   由题意:S=xy   因为4x+9y=320-2xy   根据基本不等式:4x+9y>=2*根号(4x*9y)=12根号xy   即320-2xy>=12根号12   令根号xy=t   即320-2t^2>=12t   t^2+6t-160
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