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已知0<α<2分之π<β<π,cosα=5分之3,sin(α+β)=-5分之3,则cosβ=?
更新时间: 2024-04-26 08:40:21
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问题描述:

已知0<α<2分之π<β<π,cosα=5分之3,sin(α+β)=-5分之3,则cosβ=?

杜冀晖回答:
  0<α<π/2<β<π,cosα=3/5,sin(α+β)=-3/5,则α在第一象限,α+β在第三象限,sinα=√(1-cos²α)=4/5,cos(α+β)=-√(1-sin²β)=-4/5,则cosβ=cos[(α+β)-α]=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sin...
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