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【如图,边长为4的正方形ABCD内接于点O,点E是AB上的一动点(不与A,B重合),点F是BC上的一点,连接OE,OF,分别与AB,BC交于点G,H,且∠EOF=90°,有以下结论:①AE=BF;②△OGH是等腰三角形;】
更新时间: 2024-04-28 05:43:26
1人问答
问题描述:

如图,边长为4的正方形ABCD内接于点O,点E是

AB上的一动点(不与A,B重合),点F是

BC上的一点,连接OE,OF,分别与AB,BC交于点G,H,且∠EOF=90°,有以下结论:

AE=

BF;

②△OGH是等腰三角形;

③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化;

④△GBH周长的最小值为4+

2.

其中正确的是()

A.①③④

B.①②③

C.①②

D.③④

顾佳玲回答:
  如图所示,连接OC、OB、CF、BE.∵∠BOE+∠BOF=90°,∠COF+∠BOF=90°,∴∠BOE=∠COF,∴BE=CF,∵AB=CB,∴AE=BF,故①正确,在△BOG与△COH中,∠BOG=∠COHOC=OB∠OBG=∠OCH=45°,∴△BOG≌△COH,∴OG=OH,∵...
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