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问几道数学证明题(1)(sin2α-cos2α)^2=1-sin4α(2)tanα/2-1/tanα/2=-2/tanα有没有具体一点的,
更新时间: 2025-08-29 20:44:51
1人问答
问题描述:

问几道数学证明题

(1)(sin2α-cos2α)^2=1-sin4α

(2)tanα/2-1/tanα/2=-2/tanα

有没有具体一点的,

陈冬冬回答:
  (1)(sin2α-cos2α)^2=(sin2α)^2+(cos2α)^2-2sin2αcos2α=1-sin4α;   (2)因为tanα/2=(1-cosα)/sinα,也有tanα/2=sinα/(1+cosα),于是1/(tanα/2)=(1+cosα)/sinα,因此有结论,即tanα/2-1/(tanα/2)=(1-cosα)/sinα-(1+cosα)/sinα=-2/tanα.
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