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寒假作业:数学题将正整数1,2,3,4,5,6……按下列规则进行排列:首先将这些数从1开始每隔一数取出,形成一列数1,3,5……排成第一行;然后在剩下的数2,4,6,8……中从第一个数2开始每隔一数取出,
更新时间: 2025-08-19 09:55:49
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问题描述:

寒假作业:数学题

将正整数1,2,3,4,5,6……按下列规则进行排列:首先将这些数从1开始每隔一数取出,形成一列数1,3,5……排成第一行;然后在剩下的数2,4,6,8……中从第一个数2开始每隔一数取出,形成第二行数:2,6,10……排成第二行;照此下去,第三排数由剩下的4,8,12,16……中每隔一个数取出,从第一个数4开始:4,12,20……排成第三排.如此继续下去,把所有数都按此规律排列

问:

(1)144在这个表中排第几行第几个?

(2)给你任意一个正整数N,你能知道它在第几行第几列吗?

(3)你发现了哪些规律

罗贤全回答:
  (1)第一行是不整除2的数,   第二行是整除2但不整除4的数,   第三行是整除4但不整除8的数.   144整除16但不整除32.   所以144在第4行.整除16但不整除的32的数分别是16,48,80,112,144,……   所以144在第4行第5个   (2)在(1)中已经解答   (3)第m行第n个数是:2^(m-1)*(2n-1)   (2的m-1次方)乘以(2n-1)
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