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【利用数学归纳法求证1+1/√2+1/√3+.+1/√n>√n】
更新时间: 2025-08-24 16:40:00
1人问答
问题描述:

利用数学归纳法求证1+1/√2+1/√3+.+1/√n>√n

宁洪回答:
  证明:n=2时,1+1/根2-根2=(根2+1-2)/根2>0,所以1+1/根2>根2,上式成立假设n=k时上式成立,即1+1/根号2+1/根号3+~+1/根号k>根号k当n=k+1时,左=1+1/根号2+1/根号3+~+1/根号(k+1)>根号k+1/根号(k+1)(依据...
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