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已知正六棱锥底面边长为3厘米,侧棱长为5厘米,求它的体积.
更新时间: 2024-04-27 07:34:35
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问题描述:

已知正六棱锥底面边长为3厘米,侧棱长为5厘米,求它的体积.

刘增良回答:
  如果一个锥体的底面积是S,高是h,那么它的体积V锥体=sh/3过顶点做底面的垂线即高h因为是正六棱锥,故底面是正六边形那么垂足是正六边形的中心,我们可以构建一个以高和垂足到底面顶点的连线为直角边,侧棱为斜边的直角三角形(因为是正六边形,所以中心于顶点的连线可以把正六边形分成6个全等的正三角形,这是定理)可以根据勾股定理清楚的得出高h=4cm再根据正六边形的面积公式S=(3(√3)a^2)/2(a为边长)得出底面面积S=27√3/2所以体积是v=sh/3=18√3立方厘米明白了么?
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