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求助.四棱锥P-ABCD中,侧面PAD垂直底面ABCD,侧棱PA垂直PD,底面ABCD是直角梯形后接求助.一道高二数学题:在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD垂直底面ABCD,侧棱PA垂直PD,底面ABCD是直角梯形,其中BC平行AD,角BAD=90度,
更新时间: 2025-08-29 13:58:23
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问题描述:

求助.四棱锥P-ABCD中,侧面PAD垂直底面ABCD,侧棱PA垂直PD,底面ABCD是直角梯形后接

求助.一道高二数学题:在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD垂直底面ABCD,侧棱PA垂直PD,底面ABCD是直角梯形,其中BC平行AD,角BAD=90度,AD=3BC,O是AD上一点.(1)若CD平行平面PBO,试指出点O的位置.(2)求证:平面PAB垂直平面PCD.

刘金虹回答:
  1)既然CD//平面PBO,则CD//BO,所以OD=BC2)侧面PAD垂直平面ABCD,因为AD为平面PAD与平面ABCD的交界线,且BA垂直AD,所以BA垂直平面PAD,所以BA垂直PD,因为PA垂直PD,且PA与BA相交于A,所以PD垂直平面PAB,因为PD属于平面PC...
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