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4道数学题,30分,`(需要解题过程)1.当m取什么值时,方程组x平方+2y平方-6=0和y=mx+3,有两个相同的实数解?并求出此方程组的解.2.已知一个长方形的长比宽多40厘米,且长与宽的和比一条对角线的
更新时间: 2025-08-27 01:29:46
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问题描述:

4道数学题,30分,`

(需要解题过程)

1.当m取什么值时,方程组x平方+2y平方-6=0和y=mx+3,有两个相同的实数解?并求出此方程组的解.

2.已知一个长方形的长比宽多40厘米,且长与宽的和比一条对角线的长多80厘米,求这个长方形的宽是多少厘米.

3.某工程队中甲乙两组承包一段路基的改造工程,规定若干天内完成.已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天;乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍少16天;甲乙两组合做24天完成.甲乙两组合做能否在规定时间内完成?

4.小杰放学回家后,向爸爸妈妈打听小牛队与太阳队的篮球比赛的结果.爸爸说:"本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分."妈妈说:"如果把特里的得分乘以纳什的得分再加上7分,接恰好等于他们两人的得分之和的14倍."爸爸又说:"如果特里得分超过20分,则小牛队赢;否则太阳队赢."请你帮小杰分析一下,究竟是哪个队赢了,本场比赛特里.纳什各得了多少分?

董宇欣回答:
  1.2带入1得到x^2+2(mx+3)^2-6=0化简得到(1+2m^2)x^2+12mx+12=0因为有两个相同的实数解,所以(12m)^2-4*(1+2m^2)*12=0解得m=正负1有2组解都满足上面条件:(-2,1)和(2,1)2.设长宽分别为x,yx-y=40x+y=sqrt(x...
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