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数学函数已知F(X)为定义在(-1,1)上的奇函数,当X属于(1,0)时,F(X)=2的x次方/4的x次方加1求fx在(-1,1)上的解析式?
更新时间: 2025-08-30 01:05:16
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问题描述:

数学函数

已知F(X)为定义在(-1,1)上的奇函数,当X属于(1,0)时,F(X)=2的x次方/4的x次方加1求fx在(-1,1)上的解析式?

宋金平回答:
  (1)。设F(x,y)=y-(2^x)/[(4^x)+1]=0,那么F(-x,-y)=0的图像与F(x,y)=0的图像关于原点对称。故F(-x,-y)=-y-[2^(-x)]/[4^(-x)+1]=0,于是得x≦0时f(x)=-[2^(-x)]/[4^(-x)+1]=-(2^x)/(1+4^x)   即f(x)在(-1,1)上的解析式为:   f(x)=(2^x)/[(4^x)+1],x∊[0,1);   f(x)=-(2^x)/[(4^x)+1],x∊(-1,0];   满意请采纳,谢谢
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