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是否存在常数a,b,c使得(1/n)三次方+(2/n)三次方……+(n/n)三次方=(an平方+bn+c)/n...要证明额...用数学归纳法...
更新时间: 2025-08-29 16:20:14
1人问答
问题描述:

是否存在常数a,b,c使得(1/n)三次方+(2/n)三次方……+(n/n)三次方=(an平方+bn+c)/n...

要证明额...

用数学归纳法...

姜龙回答:
  n=1,左边=1,右边=[1*2]^2/4=1.左边=右边.如果在n=k时候成立,两边同乘k²1^3+2^3+...+k^3=[k(k+1)]^2/4.要证明n+1时候也成立,两边同乘(k+1)²左边=1^3+2^3+...+k^3+(k+1)^3=[k(k+1)]^2/4+(k+1)^3=(k+1)^2...
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