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已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)右焦点为F,其右准线与x轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F,则椭圆的离心率的取值范围为______.
更新时间: 2024-04-27 20:22:46
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问题描述:

已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)右焦点为F,其右准线与x轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F,则椭圆的离心率的取值范围为______.

唐宗岳回答:
  因为在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F,   所以F点到P点与A点的距离相等;   因为|FA|=a
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