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(高一数学)已知定义在R上的函数f(x)满足f[f(x)-x²+x]=f(x)-x²+x.(1).f(2)=3,求f(1);有若f(0)=a,求f(a);(2).设有且仅有一个实数x0,使得f(x0)=x0,求函数f(x)的解析式
更新时间: 2025-08-24 13:23:45
1人问答
问题描述:

(高一数学)已知定义在R上的函数f(x)满足f[f(x)-x²+x]=f(x)-x²+x.

(1).f(2)=3,求f(1);有若f(0)=a,求f(a);(2).设有且仅有一个实数x0,使得f(x0)=x0,求函数f(x)的解析式

马敬飞回答:
  (I)因为对任意x∈R,有f(f(x)-x2+x)=f(x)-x^2+x所以f(f(2)-2^2+2)=f(2)-2^2+2又由f(2)=3,得f(3-2^2+2)=3-2^2+2,即f(1)=1若f(0)=a,则f(a-0^2+0)=a-0^2+0,即f(a)=a(Ⅱ)因为对任意...
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