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若(x^m÷x^2n)^3÷x^m-n与4x^2为同类项,且2m+5n=6,求4m^2-2n^2的值呵呵,我是数学白痴、、、、、、、、
更新时间: 2025-08-26 16:39:52
3人问答
问题描述:

若(x^m÷x^2n)^3÷x^m-n与4x^2为同类项,且2m+5n=6,求4m^2-2n^2的值

呵呵,我是数学白痴、、、、、、、、

陈今润回答:
  (x^m÷x^2n)^3÷x^(m-n)=[x^(m-2n)]^3÷x^(m-n)=x^[3(m-2n)-(m-n)]=x^(2m-5n)∵x^(2m-5n)与4x^2为同类项同类项∴x的次数相等∴2m-5n=2∵2m+5n=6最后应该是4m^2-25n^2吧?∴4m^2-25n^2=(2m+5n)(2m-5n)=2*6=12...
倪桂明回答:
  不对不对,就是4m^2-2n^2,不是4m^2-25n^2
陈今润回答:
  那好吧,因为出4m^2-25n^2还能考察因式分解,解题也能变得更巧如果是4m^2-25n^2那么,解方程组:2m-5n=2,2m+5n=6解得:m=2,n=2/5代入得:4m^2-2n^2=4*4-2*8/25=384/25
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