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高一数学函数题,高手帮忙解下,在线等设函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),满足f(x+1)=f(-x—3),且f(-2)>f(2),解不等式:f(-2x^2+2x-3)>f(x^2+4x+3)不会
更新时间: 2025-08-27 01:27:25
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问题描述:

高一数学函数题,高手帮忙解下,在线等

设函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),满足f(x+1)=f(-x—3),且f(-2)>f(2),解不等式:f(-2x^2+2x-3)>f(x^2+4x+3)

不会

石林初回答:
  函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),满足f(x+1)=f(-x—3),   a(x+1)^2+b(x+1)+c=a(-x-3)^2+b(-x-3)+c   化简得2ax+4a-bx-2b=0   (2a-b)(x+2)=0   2a=b,或x=-2   f(-2)>f(2),   4a-2b+c>4a+2b+c   化简得-b>b,   所以ba(x^2+4x+3)^2+b(x^2+4x+3)+c   化简得a(3x^4-16x^3-12x^2-40x-12)>0   a
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