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用数学归纳法证明0.1+0.01+0.001+.+0.1的n次方=((1-0.1的n次方)/9)
更新时间: 2025-08-31 13:00:33
1人问答
问题描述:

用数学归纳法证明0.1+0.01+0.001+.+0.1的n次方=((1-0.1的n次方)/9)

崔玉亮回答:
  当n=1时候,左边=0.1,右边=(1-0.1^1)/9=0.1左边=右边,等式成立假设n=k-1时候,等式成立那么n=k时候,0.1+0.01+0.001+.+0.1的k次方==((1-0.1的k-1次方)/9)+0.1的k次方==(1-0.1的k-1次方)+9*0.1的k次方)/9=...
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