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一道数学题AB为直线跑道,甲乙两人同时从A出发,均速跑,甲速比乙速快,当甲第7次回到A时,乙在距离B处1/3总路程处,向A跑来,当甲第11次次到达B时,乙也在B处,求甲乙2人速度比的所有的可能值!谢谢
更新时间: 2025-08-26 15:27:36
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问题描述:

一道数学题

AB为直线跑道,甲乙两人同时从A出发,均速跑,甲速比乙速快,当甲第7次回到A时,乙在距离B处1/3总路程处,向A跑来,当甲第11次次到达B时,乙也在B处,求甲乙2人速度比的所有的可能值!

谢谢啊,赶快答,我会追分啊!

黄英君回答:
  把AB之间的距离看作单位“1”   则:(1)当甲第7次回到A所走的路程相当于“7×2=14”,此时,乙在距离B处1/3总路程处向A跑来,又:甲速比乙速快,故:乙所走的路程为:(2m-1)+1/3,(m为1、2、3、…、7)[即:(2m-1)+1/3<14时,m取的正整数]   甲乙2人速度比=甲乙2人路程比=14:[(2m-1)+1/3]   (2)当甲第11次次到达B时,所走的路程相当于“11×2-1=21”,此时乙也在B处,又:甲速比乙速快,故:乙所走的路程为:2n-1,(n为1、2、3、…、10)[即:2n-1<21时,n取的正整数]   甲乙2人速度比=甲乙2人路程比=21:(2n-1)   (3)因为甲乙2人速度比不变,故:14:[(2m-1)+1/3]=21:(2n-1)   故:3m=2n   故:n=3、6、9   对应的m=2、4、6   故:甲乙2人速度比的所有的可能值为:21:(2n-1)   即:21:5或21:11或21:17
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