把AB之间的距离看作单位“1”
则:(1)当甲第7次回到A所走的路程相当于“7×2=14”,此时,乙在距离B处1/3总路程处向A跑来,又:甲速比乙速快,故:乙所走的路程为:(2m-1)+1/3,(m为1、2、3、…、7)[即:(2m-1)+1/3<14时,m取的正整数]
甲乙2人速度比=甲乙2人路程比=14:[(2m-1)+1/3]
(2)当甲第11次次到达B时,所走的路程相当于“11×2-1=21”,此时乙也在B处,又:甲速比乙速快,故:乙所走的路程为:2n-1,(n为1、2、3、…、10)[即:2n-1<21时,n取的正整数]
甲乙2人速度比=甲乙2人路程比=21:(2n-1)
(3)因为甲乙2人速度比不变,故:14:[(2m-1)+1/3]=21:(2n-1)
故:3m=2n
故:n=3、6、9
对应的m=2、4、6
故:甲乙2人速度比的所有的可能值为:21:(2n-1)
即:21:5或21:11或21:17