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把一个四位数的前两位和后两位对调得到一个新的四位数,然后再与原数相加后得到了一个平方数,那么这样的四位数有多少个?
更新时间: 2024-04-28 00:22:43
1人问答
问题描述:

把一个四位数的前两位和后两位对调得到一个新的四位数,然后再与原数相加后得到了一个平方数,那么这样的四位数有多少个?

陈东彬回答:
  设原四位数为100x+y,其中,x,y均为两位数.对调后得到新四位数100y+x100x+y+100y+x=101(x+y)10≤x≤9910≤y≤9920≤x+y≤198101是质数,要得到的数是平方数,则x+y是101的倍数.20到198之间101的倍数只有101x+y=101x可从...
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