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一道高中数学题设定义在区间(0,90°)上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像交于点p,求点p的坐标.请写出详细过程,谢谢!
更新时间: 2025-08-24 13:51:21
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问题描述:

一道高中数学题

设定义在区间(0,90°)上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像交于点p,求点p的坐标.请写出详细过程,谢谢!

朴红艳回答:
  求交点坐标的横坐标x   即6cosx=5tanx=5sinx/cosx   也就是6cos²x=5sinx,把cos²x用1-sin²x代替.   就有6sin²x+5sinx-6=0,也就是(3sinx-2)(2sinx+3)=0   解出sinx=2/3,那cosx=(根号5)/3   所以坐标为(arcsin(2/3),2*根号3)
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