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高一数学急求答案!谢谢一.已知Sinθ+cosθ=1/5,θ∈(0,π)则sin2θ的值是(最后答案)二.当x∈[π/6,2π/3]时,函数y=sinx的值域为(最后答案)三.求函数Y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x的最小值,并求出使y取
更新时间: 2025-08-24 13:24:49
1人问答
问题描述:

高一数学急求答案!谢谢

一.已知Sinθ+cosθ=1/5,θ∈(0,π)则sin2θ的值是(最后答案)

二.当x∈[π/6,2π/3]时,函数y=sinx的值域为(最后答案)

三.求函数Y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x的最小值,并求出使y取最小值时x的集合.(写出全部过程)

全部解出解对追加分数!急

段兴龙回答:
  一、-24/25二、[1/2,1]三、Y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x=1+2cos^2x+sin2x=sin2x+cos2x+2=√2sin(2x+π/4)+2故当sin(2x+π/4)=-1时,Y最小,为2-√2此时2x+π/4=3π/2+2kπx∈{x|x=5π/8+kπ}
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