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大学数学求两个直交圆柱面x^2+y^2=r^2和x^2+z^2=r^2所围立体表面积,答案是16r^2,
更新时间: 2025-08-29 16:16:10
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问题描述:

大学数学求两个直交圆柱面x^2+y^2=r^2和x^2+z^2=r^2所围立体表面积,答案是16r^2,

高云深回答:
  根据题意分析知,所求表面积是由4个表面积相等的曲面构成.其中一个表面积S=∫∫ds(z=√(r²-x²),D:x²+y²=r²)∵αz/αx=-x/√(r²-x²),αz/αy=0∴ds=√[1+(αz/αx)²+(αz/...
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