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数学疑难在杨辉三角中,每一个数值是他上面的两个数之和.试求:在杨辉三角的某一行中会出现相邻的三个数,他们的比是3:4:5吗?
更新时间: 2025-08-30 00:14:43
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数学疑难

在杨辉三角中,每一个数值是他上面的两个数之和.试求:在杨辉三角的某一行中会出现相邻的三个数,他们的比是3:4:5吗?

黎晓东回答:
  杨辉三角第n行第k个数是C(k,n)   所以相邻的三个数,他们的比是3:4:5   就是C(k,n):C(k+1,n):C(k+2,n)=3:4:5   得到7k=3n-49k=4n-14   n=62k=26   存在的
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