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我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动.2009年下半年发射了“嫦娥1号”探月卫星,2010年又发射了嫦娥2号.科学家对月球的探索会越来越深入.(1)若已知地球半径为R,地球表面的重力
更新时间: 2024-04-27 03:36:06
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问题描述:

我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动.2009年下半年发射了“嫦娥1号”探月卫星,2010年又发射了嫦娥2号.科学家对月球的探索会越来越深入.

(1)若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动,试求出月球绕地球运动的轨道半径;

(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球,经过时间t,小球落回抛出点.已知月球半径为r,万有引力常量为G,试求出月球的质量M月.

薄树奎回答:
  (1)根据万有引力定律和向心力公式:GM月Mr2=M月(2πT)2r…(1)mg=GMmR2…(2)由(1)(2)得:r=3gR2T24π2…(3)(2)设月球表面处的重力加速度为g月,根据题意:v0=g月t2…(4)mg月=GM月mr2…(5)由(4...
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