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【关于高等数学上的一道题在抛物线y=x^2上取横坐标为x1=1,x2=3的两点,过此两点作抛物线的割线,问抛物线上哪一点的切线平行于此割线?请问做这种题的思路是什么?从哪儿入手.】
更新时间: 2025-08-24 14:46:58
1人问答
问题描述:

关于高等数学上的一道题

在抛物线y=x^2上取横坐标为x1=1,x2=3的两点,过此两点作抛物线的割线,问抛物线上哪一点的切线平行于此割线?请问做这种题的思路是什么?从哪儿入手.

蒋立志回答:
  代入,可以得到这两个点分别为(1,1),(3,9)   所以可计算两点连线的斜率为4   令y'=2x=4   得x=2   所以在点(2,4)的切线平行于割线
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