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▲____一道八下数学题(带步骤)如图,在△ABC中,AD∥BC,CD交AB于E,EF∥BC交AC于F,若AE:EB=1:2,S△ADE=4,则S△AEF=?图就是上边链接的
更新时间: 2025-08-29 20:43:17
3人问答
问题描述:

▲____一道八下数学题(带步骤)

如图,在△ABC中,AD∥BC,CD交AB于E,EF∥BC交AC于F,若AE:EB=1:2,S△ADE=4,则S△AEF=?

图就是上边链接的

谷晓巍回答:
  因为AD//BC   所以角D=角ECB   所以△ADE相似于△ECB   所以AE:EB=DE:CE=1:2   所以S△ADE:S△ECB=1:4   S△ECB=4   过A作AG垂直DC   S△ADE=二分之一DE乘以AG   S△AEC=二分之一EC乘以AG   所以S△AEC=2   S△ABC=S△AEC+S△ECB=4+2=6
贺岚回答:
  要自己做,我链接的答案不对,只是给你们看图的
谷晓巍回答:
  因为EF//BC//AD△CEF相似于△CDA△AEF相似于△ABCAF:FC=AE:EB=1:2EF:AD=CF:CA=2:3△ADE,△AEF高相等面积比为AD:EF=3:2△AEF,△ABC底比为1:3,高比为1:3,所以面积比为1:9所以S△ABC=9S△AEF=6
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