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【关于相似的数学几何题(1)已知在△ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC于D,P为AD中点,BP延长线交AC于E,EF⊥BC于F求证:EF²=AE·EC要的是全部过程,要细,好的可以再给10分答案到明天11:00截止,过期作废】
更新时间: 2025-08-24 17:23:16
1人问答
问题描述:

关于相似的数学几何题

(1)已知在△ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC于D,P为AD中点,BP延长线交AC于E,EF⊥BC于F求证:EF²=AE·EC

要的是全部过程,要细,好的可以再给10分

答案到明天11:00截止,过期作废

陆琳睿回答:
  延长FE,交BA的延长线于点G,∵AD⊥BC,EF⊥BC∴AD‖GF∴AP/GE=BP/BE=PD/EF∵AP=PD∴GE=EF∵∠AEG=∠FEC,∠EAG=∠EFC=90°,∠AGE=∠FCE∴△AGE∽△FCE∴GE/EC=AE/EF∵GE=EF∴EF/EC=AE/EF∴FE^2=AE*EC...
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