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【在正三棱锥P-ABC中,AB=4,PA=8,过A点作与PB、PC分别交与D和E的截面,则截面△ADE的周长最小值是多少?一道高中的数学题(关键不会证相似)】
更新时间: 2025-08-29 20:59:44
1人问答
问题描述:

在正三棱锥P-ABC中,AB=4,PA=8,过A点作与PB、PC分别交与D和E的截面,则截面△ADE的周长最小值是多少?

一道高中的数学题(关键不会证相似)

孔合平回答:
  不用相似,将三棱锥沿PA展开,则PA=PB=PC=8,AB=BC=CA'=4;要使周长最小,连接AA',与PB,PC交点即为D,E位置.后边的你根据余弦定理就可以轻松算出AA'长度就OK了!
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