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【高中数学题椭圆C的方程为X^2/18+Y^2/9=1,F是它的左焦点,M是椭圆是的一个懂点O为坐标原点(1)求三角形OFM的重心G的轨迹方程(2)若三角形OFM的重心G对原点和P(-2,0)的张角OGP最大,求点G的坐标】
更新时间: 2025-08-27 12:17:09
1人问答
问题描述:

高中数学题

椭圆C的方程为X^2/18+Y^2/9=1,F是它的左焦点,M是椭圆是的一个懂点O为坐标原点

(1)求三角形OFM的重心G的轨迹方程

(2)若三角形OFM的重心G对原点和P(-2,0)的张角OGP最大,求点G的坐标

莫建军回答:
  1.OF重点为P,P(-1/2,0)   设重心Q(x,y)   重心在MP上而且是三等分点   响亮设M(a,b)   向量PQ(x+1/2,y)向量QM(a-x,b-y)   2PQ=QM   则2x+1=a-x   2y=b-y   所以a=3x+1   b=3y   带入椭圆方程   (3x+1)^2/3+9y^2=1   2.有点难写
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