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【高一数学题一道(正弦定理余弦定理)锐角△ABC中,BC=4√2,外接圆半径为4√6/3,AB×AC=32,则此三角形的周长是?】
更新时间: 2025-08-29 22:17:38
1人问答
问题描述:

高一数学题一道(正弦定理余弦定理)

锐角△ABC中,BC=4√2,外接圆半径为4√6/3,AB×AC=32,则此三角形的周长是?

冀振燕回答:
  由正弦定理有sinA=BC/2R=√3/2   又由余弦定理有cosA=(AB2+AC2-BC2)/2AB*AC=1/2,得:   AB2+AC2=64   所以(AB+AC)2=AB2+AC2+2AB*AC=128   所以AB+AC=8√2   所以周长=AB+AC+BC=24√2
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