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【一道数学代数证明题a,b,c∈R,求证:a^2/b+b^2/c+c^2/a≥a+b+c】
更新时间: 2025-08-24 17:36:59
1人问答
问题描述:

一道数学代数证明题

a,b,c∈R,求证:a^2/b+b^2/c+c^2/a≥a+b+c

黄兰秀回答:
  b²/a+a≥2b   c²/b+b≥2c   a²/c+c≥2a   b²/a+a+c²/b+b+a²/c+c≥2b+2c+2a   b²/a+c²/b+a²/c≥a+b+c
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