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一道数学题:将自然数按如图所示的顺序排列,在这样的排列下,数字3排在第二行第一列。问“1993排在第几行第几列?(见下图)12671516……3
更新时间: 2025-08-27 01:27:25
3人问答
问题描述:

一道数学题:将自然数按如图所示的顺序排列,在这样的排列下,数字3排在第二行第一列。问“1993排在第几行

第几列?(见下图)

12671516……

3581417……

4913……

1012……

11…………

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1993排在第几行第几列?

李治柱回答:
  观察每斜行数的排列规律,每斜行数的个数及方向.每一斜行数的个数分别是1、2、3、4、5、……,奇数斜行中的数由下向上排列,偶数斜行中的数由上向下排列.   斜行,该斜行的数是由下向上排列的,且第63行第1列是1954.   由于从1954开始,每增加1时,行数就减少1,而列数就增加1.所以1993的列数、行数分别是:1993—1954+1=40(列),63-(1993—1954)=24(行)   希望可以帮到你,别忘了采纳哦
廖锐全回答:
  这样看:(1),(2,3),(4,5,6),……   前n组共1+2+...+n=n(n+1)/2项,奇数组从左下到右上,偶数组从右上到左下,对于奇数组,第n组的第1个数在第n行第1列,对于偶数组,第n组的最后一个数在第n行第1列。   令n(n+1)/2≤1993,解得n≤62   62×63/2=1953   1993-1953=40,即1993是第63组的第40个数。第63组是奇数组,数字从左下到右上排列,从第63行开始,第1列为1954,然后依次列数+1,行数-1排列。   行数:63-40+1=24   列数:1+40-1=40   1993在第24行第40列。
胡罡回答:
  顺时针转45度来分析   前n行共有1+2+..+n=n(n+1)/2个数   n为奇数时,第n行左边起始数为n(n+1)/2-n+1,右边结束数为n(n+1)/2   n为偶数时,第n行左边起始数为n(n+1)/2,右边结束数为n(n+1)/2-n+1   n=62时,n(n+1)/2=1953   n=63时,n(n+1)/2=2016   所以1993在第63行,该行左起起始数为2016-63+1=1954,而1993位于第1993-1954+1=40个   再逆时针转45度,则相当于原来位置的第63-39=24行,第40列。
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