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【一曲线过原点,且在任一点(x、y)的切线的斜率等于2x,求该曲线方程越详细越好哦】
更新时间: 2024-04-27 23:17:47
1人问答
问题描述:

一曲线过原点,且在任一点(x、y)的切线的斜率等于2x,求该曲线方程

越详细越好哦

蒋晓健回答:
  切线的斜率等于2x在任一点(x、y)的切线的斜率等于2x,即导数是2x,则原函数是f(x)=x^2+C   过原点,则有f(0)=0+C=0,C=0   故函数是f(x)=x^2   则y'=2x   所以y=x²+C,C是常数   过原点   0=0+C   C=0   所以y=x²
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