sin(45°-30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°=(6^0.5-2^0.5)/4=(根号6-根号2)/4
还有一个办法就是画一个直角三角形,c为直角顶点,
角A为30度,如BC=1,则AB=2,
延长CA至D,使AD=AB=2
连结BD,则角D=15度
这时候sin15°=BC/BD,也可得
sin(45°-30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°=(6^0.5-2^0.5)/4=(根号6-根号2)/4还有一个办法就是画一个直角三角形,c为直角顶点,
角A为30度,如BC=1,则AB=2,
延长CA至D,使AD=AB=2
连结BD,则角D=15度
这时候sin15°=BC/BD,也可得
sin2*15=sin30
2sin15cos15=sin30------------1
sin@15+cos@15=1-------------2
解方程既可拉拉
用降寞公式:sin^2(15°)=1/2*(1-cos30°)
=1/2(1-1/2Sqrt3)
=1/2-1/4Sqrt3
∴sin15°=Sqrt[1/2-1/4Sqrt(3)]
=1/2Sqrt[2-Sqrt3]
也可用两角差公式:
sin(45°-30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°
=1/2Sqrt2(1/2Sqrt3-1/2)
=1/4(Sqrt6-Sqrt2)=1/2Sqrt[2-Sqrt3]
二者相等1/2Sqrt[2-Sqrt3]=1/4(Sqrt6-Sqrt2)=0.2588190451...
注意:上面结果的不同形式可以互化