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与椭圆有关的数学题椭圆X2/4+Y2/3=1的两焦点为F1,F2,点P在椭圆上,使∠F1PF2=90度的点有几个?
更新时间: 2025-08-26 18:09:33
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问题描述:

与椭圆有关的数学题

椭圆X2/4+Y2/3=1的两焦点为F1,F2,点P在椭圆上,使∠F1PF2=90度的点有几个?

郭庆平回答:
  PF1=m,PF2=n   F1F2=2c=2   勾股定理   m²+n²=4   m+n=2a=4   平方   m²+n²+2mn=16   4+2mn=16   mn=6   则△F1PF2面积=mn/2=3   则三角形高,即P到x轴距离是3   即P纵坐标是±3   但这里b=√3   即y最大是√3   所以有0个
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