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数学问题2题.求助.(1)在△ABC中,点E在AB上,点D在BC上,BD=BE,角BAD=角BCE,AD与CE相交于点F,试判断AF与CF的大小关系,要证明的过程.(2)求证:如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等
更新时间: 2025-08-23 12:31:28
1人问答
问题描述:

数学问题2题.求助.

(1)在△ABC中,点E在AB上,点D在BC上,BD=BE,角BAD=角BCE,AD与CE相交于点F,试判断AF与CF的大小关系,要证明的过程.

(2)求证:如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等.

PS:会一题说一题,拜托了.

李梅梅回答:
  1.AF=FC   证明:∵在△ABD和△CBE中   ∠BAD=∠ECB   ∠ABD=∠CBE   BD=BE   ∴△ABD≌△CBE   ∴AB=BC   ∴AB-BE=BC-BD   即AE=CD   ∵在△AEF和△CDF中   AE=CD   ∠EAF=∠DCF   ∠AFE=∠CFD   ∴△AEF≌△CDF   ∴AF=FC   2.已知:△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,BG,EH分别为AC,DF的中线,BG=EH求证:△ABC≌△DEF:   证明:∵BG,EH分别为AC,DF的中线.   并AC=DF   ∴AG=DH   在△ABG和△DEH中   ∵AB=DE   BG=EH   AG=DH   ∴△ABC≌△DEF(边边边)   ∴∠A=∠D   在△ABC和△DEF中   AB=DE   AC=DF   ∠A=∠D   ∴△ABC≌△DEF(边角边)
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