两集合容斥原理.满足条件1的个数＋满足条件2的个数－都满足的个数＝总数－都不满足的个数.这句话对两集合容斥原理.满足条件1的个数＋满足条件2的个数－都满足的个数＝总数－都不满
更新时间： 2025-08-28 10:35:36
1人问答
问题描述：
两集合容斥原理.满足条件1的个数＋满足条件2的个数－都满足的个数＝总数－都不满足的个数.这句话对
两集合容斥原理. 满足条件1的个数＋满足条件2的个数－都满足的个数＝总数－都不满足的个数.这句话对吗?不是应该等于总数减去都满足的个数吗?
唐朔回答：
原话是对的.最简单的方法,你画个韦恩图举个例子就行了.我用文字形式举个例子：
设：
全集U＝｛1,2,3,4,5,6,7,8｝：总数＝8；
A＝｛1,2,3,4｝：满足1的个数＝4；
B＝｛2,3,4,5,6｝：满足2的个数＝5；
可求得：
A∩B＝｛2,3,4｝：都满足的个数＝3；
U－A－B＝｛7,8｝：都不满足的个数＝2；
验证：
4＋5－3＝8－2＝6；
这里所求的,其实就是：
A∪B＝｛1,2,3,4,5,6｝：至少满足一个条件的个数,也就是满足1或2的个数＝6；
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