【急!求极限lim(sinx-xcosx)/ln(1+2x)【(1+x)^3/2-1】怎么做求详细解法】
更新时间： 2025-08-24 07:10:54
3人问答
问题描述：
急!求极限lim(sinx-xcosx)/ln(1+2x)【(1+x)^3/2-1】怎么做求详细解法
季涛回答：
我说同学x是不是趋于0啊?
如果是的话,用无穷小替换原理,ln（1+2x）~2x(1+x)^3/2-1~3/2x
然后化为limsinx-x/2x*3/2x=limsinx-x/3x^2
之后罗比达法则,cosx-1/6xcosx-1-1/2x^2
所以原极限是0
季涛回答：
这个是罗比达法则，分子与分母同时为0型，可以对上下底，分别求导。可以把cosx提出来变成cosx（tanx-x）那么就可以把cosx化成一了，此时，为tanx-x/3x^2化为secx^2-1/6x即为tanx^2/6x无穷小替换x^2/6x=0刚刚我忘记cosx了，不好意思，答案还是0
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