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在三角形ABC中.sinA=2sinBsinC.判断三角形形状
更新时间: 2025-08-28 10:05:15
1人问答
问题描述:

在三角形ABC中.sinA=2sinBsinC.判断三角形形状

汪柏林回答:
  这类问题无非两个思路,一个是转化为角,用三角函数解决,另一个就是转化为边,用代数方法法一:sinA=2*sinB*cosC=sin(B+C)+sin(B-C)=sinA+sin(B-C)sin(B-C)=0B=C所以△ABC为等腰三角形法二:由正弦定理和余弦定理可知,原式等价于下式2b*(a^2+b^2-c^2)/2ab=ab^2-c^2=0即b=c所以△ABC为等腰三角形
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