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以Rt△ABC的两直角边AC和BC为边分别向外作正方形ACDE和正方形BCFG,连接BE,AG交AC,BC于P,Q,求证CP=CQ
更新时间: 2025-08-21 17:20:28
1人问答
问题描述:

以Rt△ABC的两直角边AC和BC为边分别向外作正方形ACDE和正方形BCFG,连接BE,AG交AC,BC于P,Q,求证CP=CQ

邓飞其回答:
  由已知,BCD在一条直线上   三角形BCP与BDE相似   同理ACQ与AFG相似   所以有CP/DE=BC/BD,CQ/FG=AC/AF   设CP=x,CQ=y   ACDE边长=a,BCFG边=b   得x/a=b/(a+b),y/b=a/(a+b)   得x=y=ab/(a+b)   即CP=CQ
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